Matematiikka, lyhyt oppimäärä

Päivitetty 19.5.2023

Pakolliset opintojaksot (LOPS21)

Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus, 2 op (MAY1)

Opintojaksossa kerrataan prosenttilaskennan periaatteet, opitaan käyttämään verrannollisuutta ongelmanratkaisussa sekä syvennetään murtolukujen laskutoimitusten osaamista. Lisäksi kerrataan potenssin laskusäännöt, vahvistetaan ymmärrystä funktion käsitteestä sekä yhtälön ja yhtälöparin ratkaisemisen periaatteista. Opitaan käyttämään ohjelmistoja funktion kuvaajan piirtämisessä, havainnoinnissa ja yhtälöiden ratkaisemisessa.

Lausekkeet ja yhtälöt, 2 op (MAB2)

Opintojaksossa harjaannutaan käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja opitaan luottamaan omiin matemaattisiin kykyihin. Opitaan muodostamaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua. Lisäksi sovelletaan lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa sekä opitaan käyttämään ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa sekä polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.

Geometria, 2 op (MAB3)

Opintojaksossa harjaannutaan tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista. Vahvistetaan tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitoja sekä opitaan ratkaisemaan käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.

Matemaattisia malleja, 2 op (MAB4)

Opintojaksossa opitaan näkemään reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvataan niitä matemaattisilla malleilla. Tutkitaan lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tehdään ennusteita mallien avulla sekä totutaan arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.

Tilastot ja todennäköisyys, 2 op (MAB5)

Opintojaksossa harjaannutaan käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja. Opintojaksossa perehdytään myös todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Talousmatematiikka, 2 op (MAB6.MAB7)

Opintojaksossa käsitellään talousmatematiikan peruskäsitteet ja perustaidot, syvennetään prosenttilaskennan taitoja ja opitaan kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä. Opitaan hyödyntämään matemaattisia valmiuksia resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan liittyvissä asioissa. Myös lukujonojen kaavoja sekä aiemmin opittuja matemaattisia malleja käytetään talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa ymmärtäen niiden rajoitukset. Lisäksi käytetään tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.

Valinnaiset opintojaksot

Matemaattinen analyysi, 2 op (MAB8)

Opintojaksossa tutkitaan funktion muutosnopeutta derivaatan avulla graafisin ja numeerisin menetelmin. Tutkitaan polynomifunktion kulkua derivaatan avulla sekä määritetään sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurinta ja pienintä arvoa. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä.

Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat, 2 op (MAB9)

Opintojaksossa tutustutaan normaali- ja binomijakaumaan matemaattisena mallina. Vahvistetaan ja monipuolistetaan tilastojen käsittely- ja tutkimustaitoja ohjelmistojen avulla sekä opitaan ymmärtämään luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteet. Lisäksi lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä myös ohjelmistojen avulla.

Lyhyen matematiikan kertaus 1, 2 op (MAB10)

Opintojaksolla valmistaudutaan ylioppilaskokeeseen ja vahvistetaan matematiikan ohjelmistojen osaamista.

Lyhyen matematiikan kertaus 2, 1 op (MAB11)

Opintojaksolla valmistaudutaan ylioppilaskokeeseen ja vahvistetaan matematiikan ohjelmistojen osaamista.

Lyhyen matematiikan työkalut, 1 op (MAB0)

Opintojakso auttaa pääsemään alkuun lukiomatematiikan opinnoissa ja parantaa valmiuksia käyttää matematiikan ohjelmistoja. Tehokas alku lukiomatematiikan opintoja aloittavalle, suositellaan kaikille.